[사용설명서] 발생빈도수 통계분석 v1.0.37

USER GUIDE · v1.0.37

발생빈도수 통계분석 프로그램 사용설명서

독립적인 발생/비발생 빈도자료 · Blogger 공개용

본 프로그램의 설계 목적

본 프로그램은 전체 시험군의 발생률 비교와 대조군 대비 각 투여군의 비교를 한 번에 수행하고, Fisher Exact test의 원 p값 및 Bonferroni·Holm–Bonferroni 보정 p값을 함께 제공한다. 여러 결과를 일괄 제시하는 이유는 사용자가 시험의 목적, 자료 특성, 사전에 정한 분석 기준에 따라 적절한 결과를 선택·활용할 수 있도록 하기 위함이다.

통계적으로 유의한 결과를 사후에 골라 선택하기 위한 기능은 아니다. 분석방법과 검정 방향은 가급적 결과 확인 전에 결정해야 한다.

1. 적용 범위와 기본 원칙

본 프로그램은 시험군별로 발생 수와 비발생 수를 구분할 수 있고, 각 관찰단위가 서로 독립적인 이항 빈도자료를 대상으로 한다. 일반증상 발생 여부 등 다양한 빈도수 측정 데이터에 활용할 수 있으며, 관찰단위가 반드시 동물일 필요는 없다.

단, 동일한 개체의 반복측정값이나 하나의 개체·배양에서 얻은 여러 세포를 각각 독립 표본으로 간주해서는 안 된다. 실제 독립 관찰단위는 시험설계와 해당 시험 지침에 따라 판단해야 한다.

통계처리	본 프로그램에서 수행하는 일
Pearson 카이제곱 검정	전체 시험군의 발생률이 같은지 평가하고 χ², 자유도, 전체 p값 및 최소 기대빈도를 제시
Fisher Exact test	대조군과 각 투여군을 각각 2×2로 비교하여 개별 p값 제시
Bonferroni 보정	여러 투여군을 대조군과 비교하는 상황을 고려해 Fisher 원 p값을 보정
Holm–Bonferroni 보정	같은 비교들의 Fisher 원 p값을 순차적인 방식으로 보정

모든 계산은 Pearson 검정의 유의성 여부와 관계없이 수행한다. 본 프로그램은 기대빈도에 따라 전체군 검정방법을 자동 변경하지 않는다.

2. 여러 통계처리 결과를 함께 제공하는 이유

2.1 전체 시험군 비교와 개별 투여군 비교의 역할

Pearson 카이제곱 검정은 전체 시험군의 발생률 차이를 평가한다. 전체군에서 유의성이 인정되어도 어느 투여군이 대조군과 다른지 그 결과만으로 특정할 수 없으므로, 대조군 대비 Fisher Exact test 결과를 추가로 확인할 수 있게 했다.

2.2 Fisher 원 p값과 두 보정 p값

대조군을 여러 투여군과 반복해서 비교하면 우연히 유의한 결과가 나타날 가능성이 커질 수 있다. 본 프로그램은 개별 비교의 원래 결과인 Fisher 원 p값과 다중비교를 고려한 Bonferroni 및 Holm–Bonferroni 보정 p값을 함께 제공한다.

결과	활용 목적
Fisher 원 p값	대조군 대비 각 투여군의 개별 비교 결과 확인
Bonferroni p값	여러 개별 비교를 고려한 보정 결과 확인
Holm–Bonferroni p값	단계적 다중비교 보정 결과 확인

이는 서로 다른 세 가지 검정을 독립적으로 실시한 것이 아니라, 같은 Fisher Exact test 결과를 보정 전·후로 제시하는 방식이다. 어떤 p값을 최종 판단에 사용할지는 사전에 정한 분석 방침에 따라 선택해야 한다.

2.3 Table 1과 Table 2의 용도

Table 1 — Fisher's Exact Test 결과: 각 투여군과 대조군의 발생 수, 발생률 및 Fisher 원 p값을 제시한다. 시험책임자가 시험보고서에 대조군 대비 개별 비교 결과를 수록할 때 활용하기 쉽게 구성했다.

Table 2 — 각각의 통계처리 방법에 따른 결과 비교표 (참고자료): Fisher 원 p값과 Bonferroni·Holm–Bonferroni 보정 p값을 나란히 보여준다. 분석방법에 따른 결과를 비교·검토할 수 있도록 제공한다.

해석 안내

Pearson 전체군 검정에서 유의성이 인정되면 화면의 노란 판정 행에 “대조군과 각 투여군 간 비교 결과 확인 필요”가 표시된다. 이때 Table 1의 Fisher p값 열이 노란색으로 강조된다. 이는 이미 수행된 결과를 확인하라는 안내이며, Fisher 검정의 실행 조건은 아니다.

3. 사용 순서

1. 시험정보 입력: 시험번호, 시험물질명, 동물종/계통, 성별, 시험책임자, 시험일자 및 통계처리 항목을 입력한다. 통계처리 항목에는 유연, 보행이상 또는 기타 빈도수 측정 데이터 등 실제 분석할 항목을 기재한다.
2. 빈도자료 입력: 첫 번째 행에 대조군을, 다음 행부터 각 투여군을 입력한다. 발생 수와 전체 관찰 수를 정수로 기재한다. 비발생 수와 발생률은 프로그램이 계산한다.
3. 통계검정 방향 선택: Fisher Exact test의 양측검정(기본) 또는 사전에 계획한 단측검정을 선택한다.
4. 통계분석 실행: 「통계분석 실행」 버튼을 눌러 Pearson 전체군 결과, Fisher 결과, 두 보정 결과 및 그래프를 확인한다.
5. 결과 저장: 「결과 CSV 저장」 또는 「결과보고서 인쇄 / PDF 저장」 기능을 사용한다. 시험정보·항목명·입력자료·검정 방향을 확인한 후 저장한다.

3.1 시험정보와 빈도자료를 따로 관리하기

같은 시험에서 유연, 보행이상, 진전 등 여러 항목을 차례로 분석할 수 있다. 이 경우 시험번호 등의 정보를 유지한 채 통계처리 항목과 빈도자료만 변경하면 된다.

• 「시험정보 초기화」는 시험정보를 지운다.
• 「빈도자료 초기화」는 시험정보를 남기고 시험군 빈도자료를 지운다.
• 「입력예제」에서 유의성 있음 또는 유의성 없음 예제를 선택해도 입력해 둔 시험정보는 유지된다.
• 통계처리 항목이나 자료를 바꾸면 이전 결과를 그대로 사용하지 말고 분석을 다시 실행한다.

3.2 예제 자료

예제	대조군	저용량군	중용량군	고용량군	Pearson p값
유의성 있음	2/100	5/100	12/100	25/100	<0.000001
유의성 없음	10/100	11/100	12/100	13/100	0.920803

예제는 작동 확인용이며, 실제 시험자료와 혼동하여 보고서에 사용하지 않는다.

4. 결과 해석과 보고서 작성

Pearson 결과: χ², 자유도, 전체 p값 및 최소 기대빈도를 확인한다. 기본 유의수준은 α=0.05이며, p값이 0.05 미만이면 화면에 “통계적 유의성 인정됨!”이 표시된다. p값이 0.05 이상이라면 유의한 차이가 확인되지 않았다는 뜻이지, 군 간 차이가 전혀 없음을 증명하는 것은 아니다.

Fisher 결과와 보정 결과: Table 1의 개별 비교 결과를 보고, 필요한 경우 Table 2의 Bonferroni·Holm–Bonferroni 보정 결과를 함께 검토한다. *는 p<0.05, **는 p<0.01을 나타낸다.

검정 방향: 단측·양측 선택은 Fisher Exact test 및 그 보정 p값에 반영되며, Pearson 카이제곱 검정의 χ²와 전체 p값은 검정 방향에 따라 달라지지 않는다. 분석방향은 결과를 본 뒤 임의로 바꾸어서는 안 된다.

보고서: PDF 결과보고서에는 시험정보, 입력 원자료, Pearson 결과, Table 1, Table 2, 국·영문 통계처리방법 설명 및 발생률 그래프가 포함된다. 긴 표는 페이지에 따라 자연스럽게 나뉠 수 있다.

5. 최소 기대빈도와 해석상 주의사항

5.1 최소 기대빈도란?

모든 시험군의 실제 발생률이 같다고 가정했을 때 각 시험군의 발생·비발생 칸에 기대되는 수 중 가장 작은 값이다. 예를 들어 총 400건 중 44건이 발생하고 각 군이 100건이면 기대 발생 수는 군당 11건이며, 최소 기대빈도는 11이다.

5.2 기대빈도가 5 미만이면?

Pearson 카이제곱 검정은 카이제곱 분포를 이용한 근사 계산이므로 기대빈도가 작으면 p값의 근사 정확성이 충분하지 않을 수 있다. 흔히 기대빈도 5를 점검 기준으로 사용하지만 5라는 숫자가 모든 자료에 적용되는 절대적인 전환 기준은 아니다. 최소 기대빈도뿐 아니라 기대빈도가 작은 칸의 비율과 자료의 구조도 함께 살펴야 한다.

따라서 최소 기대빈도가 5 미만이라면 Pearson 결과를 그대로 확정적으로 해석하기보다 분석방법의 적합성을 검토하는 것이 좋다. 두 군 간 비교에는 Fisher Exact test가 활용될 수 있으나, 대조군 대비 개별 Fisher 결과가 전체 다군 Pearson 검정의 한계를 자동으로 해결하는 것은 아니다.

본 프로그램은 기대빈도가 낮아도 Pearson 전체군 결과를 계산하며, 전체군 검정방법을 자동 전환하지 않는다. 모든 군에서 발생이 0건이거나 모두 발생한 특수조건에서는 통상적인 유의성 해석에 특히 주의해야 한다.

시험별 독립 관찰단위 확인

예를 들어 OECD TG 474에서는 통계검정의 실험단위를 동물로 다루도록 설명한다. 따라서 동물 한 마리에서 관찰한 여러 세포를 서로 독립적인 동물 수처럼 입력하는 것은 적절하지 않을 수 있다. 본 프로그램의 적용 가능 여부는 시험 종류와 독립 관찰단위를 기준으로 검토해야 한다.

6. FDA · OECD · EPA 참고자료와 실제 사례

참고자료	확인할 수 있는 내용
FDA Redbook 2000 IV.B.4	독성시험에서 통계방법과 분석 근거를 명확히 기술하고, 검정방향·p값·다중비교 등 분석 내용을 보고하도록 안내한다.
OECD TG 474	시험별 분석단위와 대조군 비교, 용량 관련 경향 등을 고려할 필요가 있음을 보여주는 사례다. 특히 소핵시험 자료의 통계적 실험단위에 주의한다.
EPA 공개 독성시험 평가보고서 Cyfluthrin, MRID 48682901	일부 2×2 결과에서 모든 칸의 기대빈도가 5 미만이라는 경고와 함께 Pearson p=0.0047, Fisher Exact test 양측 p=0.0286이 제시된 실제 사례다. 근사 계산의 한계를 확인하는 참고 예로 볼 수 있다.
R 공식 fisher.test 문서	Fisher Exact test 계산 원리와 분할표의 기대빈도 조건 등을 확인할 수 있다.

원문 링크

• FDA Redbook 2000 — Statistical Considerations in Toxicity Studies
• OECD TG 474 — Mammalian Erythrocyte Micronucleus Test
• EPA Data Evaluation Record — Cyfluthrin (PDF)
• R 통계 문서 — fisher.test

7. 사용 전·후 간단 확인

• 첫 번째 군이 대조군인지, 발생 수가 전체 관찰 수를 넘지 않는지 확인한다.
• 독립 관찰단위와 분석 항목이 시험자료에 맞는지 확인한다.
• Fisher Exact test의 단측·양측 방향이 사전에 정한 분석 목적에 맞는지 확인한다.
• 최소 기대빈도가 작은 경우 Pearson 결과의 해석상 한계를 검토한다.
• PDF 및 CSV 저장 시 시험정보와 최종 분석결과가 일치하는지 확인한다.

본 프로그램: 발생빈도수 통계분석 v1.0.37 · 사용설명서 · Blogger 공개용